Доцент, художественный руководитель курса, заведующий кафедрой мастерства актера.
Окончил ВТУ им. М. С. Щепкина в 1998 г. (мастерская заслуженного артиста РСФСР Н. А. Верещенко) и был принят в труппу Московского театра юного зрителя, где прослужил вплоть до 2013 г. За 15 лет актёр сыграл множество ролей современного и классического репертуара: «Питер Пэн» по Дж. Барри, «Скрипка Ротшильда» и «Дама с собачкой» по А. П. Чехову, «Счастливый принц» по О. Уайльду, «Шуты Шекспировы» К. Гинкаса и др. Выступал как актер и в других проектах: в Центре драматургии и режиссуры А. Казанцева и М. Рощина («Смерть Тарелкина» А. В. Сухово-Кобылина), в проекте «Открытая сцена» («Героические деяния и речения доблестного Пантагрюэля и Панурга» по Ф. Рабле); в проекте «Гамлет-Машина» Х. Мюллера Международной театральной олимпиады сыграл Гамлета.
Алексей Дубровский снимается также в кино и на телевидении. Всего на его счету более 30 работ в телевизионных и художественных фильмах.
С 2013 г. в труппе Малого театра. Среди сыгранных им ролей – Леду («Наследники Рабурдена»), Пьер Сериньи («Школа налогоплательщиков» («Как обмануть государство»)), Король («Золушка»), Освальд («Король Лир»), Мигаев («Таланты и поклонники»), Епиходов («Вишнёвый сад»), Замухрышкин («Игроки»), Кучумов («Бешеные деньги»)и др.
С 2007 г. Алексей Дубровский пробует силы в режиссуре. К настоящему времени он поставил восемь спектаклей – «Повесть о том, как один мужик двух генералов прокормил», «Волк и семеро козлят» (МТЮЗ), «В исправительной колонии» (театр «Мастерская»), «Повесть о капитане Копейкине. Ранняя редакция», «Папка» (Центр драматургии и режиссуры; с заявкой на эту постановку Дубровский выиграл конкурс на соискание гранта Министерства культуры РФ по поддержке молодых режиссёров), а также «Метель», «Физики» и «Мертвые души» в Малом театре.
Алексей Дубровский уже более 15 лет занимается преподавательской деятельностью. В 2003-2006 гг. он был педагогом кафедры мастерства актёра ВГИКа (курс И.Н.Ясуловича). С 2009 г. преподает «Мастерство актера» в ВТУ им. М. С. Щепкина. Среди его выпускников много популярных актёров театра и кино (Светлана Иванова, Алексей Франдетти, Кристина Асмус, Дарья Мельникова, Ангелина Стречина и др.). В качестве режиссёра-педагога Алексей Дубровский выпустил спектакли «Лекарь поневоле», «Чужая жена и муж под кроватью», «Бдительный страж», «Дневник Анны Франк», «Блондинка». Дипломные спектакли Алексея Дубровского многократно принимали участие в отечественных и международных фестивалях («Твой шанс», «Станиславский. Начало», Фестиваль древнегреческой драматургии в г. Пафос (Кипр), «Stanislavsky. LV» и др.). «Дневник Анны Франк» стал лауреатом премии «Лучший спектакль» на Международном фестивале «Stanislavsky. LV» (Рига, Латвия).
В сентябре 2020 г. в связи с кончиной Б.В.Клюева был назначен художественным руководителем одного из трех курсов, которые вёл Борис Владимирович. С 1 сентября 2021 года - заведующий кафедрой мастерства актера.
Кроме того, параллельно с работой в ВТУ им. М.С.Щепкина Алексей Дубровский начал преподавать в актёрской мастерской Академии кинематографического и театрального искусства Н.С.Михалкова.
3 сентября 2021 года Указом Президента России Алексею Владимировичу Дубровскому присвоено звание «Заслуженный артист РФ».
Программа в 2-х частях без антракта
Спектакль поставлен на 4 курсе (худ.рук. В. М. Бейлис, В. Н. Иванов) — выпуск 2013 года.
Комедия
Спектакль поставлен на 4 курсе (худ.рук. В. И. Бочкарев) — выпуск 2013 года.
17 апреля на Исторической сцене Малого театра состоялась премьера спектакля «Женитьба Бальзаминова» А.Н. Островского с участием студентов 1 курса Мастерской Владимира Михайловича Бейлиса.
«Свои люди – сочтемся» выпускного курса Мастерской Б.В. Клюева (художественный руководитель А.В. Дубровский) стал призером двух фестивалей – 17-го Международного театрального фестиваля во ВГИКе и I Международного студенческого фестиваля дипломных спектаклей «GITIS-fest».
В первых числах декабря в Государственном русском театре драмы имени Фазиля Искандера в городе Сухуме педагоги Щепкинского училища провели прослушивания абитуриентов из Абхазии.
3 октября Указом президента России педагогу Щепкинского училища, заведующему кафедрой мастерства актера, художественному руководителю курса Алексею Владимировичу Дубровскому присвоено звание «Заслуженный артист РФ».
21 апреля на XVII Московском международном фестивале студенческих спектаклей «Твой шанс» студенты Мастерской Владимира Михайловича Бейлиса показали дипломный спектакль «Гроза».